sme.sk
 
diplomovka.sme.sk » Katalóg » Univerzita mimo Slovenska » Fakulta » Katedra » Slávne neriešiteľné problémy

Meta:

Za prácu už hlasovalo
24 čitateľov
Zaujala aj vás? Hlasujte!
Michal Kesely
kesy_svk@yahoo.com

Dostupný celý text práce:
PDF
r. 2008

Školiteľ:
RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.

Kľúčové slová:
euklidovský, konštruovateľný, transcendentný

Vedný odbor:
PRÍRODNÉ VEDY » Matematické vedy » Algebra a teória čísel

Škola:
Univerzita mimo Slovenska » Fakulta » Katedra

Dublin Core:
Dublin Core verzia

MARC21XML:
Verzia vo formáte MARC21XML

OAI:
Verzia pre Iniciatívu otvorených archívov

Upozornenie: obsah diplomovej práce je chránený autorským zákonom č. 618/2003 Z.z.

Slávne neriešiteľné problémy

Michal Kesely (Školiteľ: RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.) | pridané: 17. septembra 2008

Abstrakt bakalárskej práce:

Práca sa venuje slávnym antickým problémom - zdvojeniu kocky, trisekcii uhlu a kvadratúre kruhu.

Abstrakt: V predloženej práci študujeme tri slávne antické problémy (délsky problém, trisekciu uhla a kvadratúru kruhu), ktoré sa oveľa neskôr ukázali byť neriešiteľnými. V prvej kapitole sformalizujeme pojem euklidovskej konštrukcie, dokážeme pár viet o algebraických číslach a ukážeme zaujímavú súvislosť medzi euklidovsky konštruovateľnými číslami a algebraickými číslami.

V nasledujúcich dvoch kapitolách potom priamo z vlastností konštruovateľných čísel dokážeme neriešiteľnosť prvých dvoch problémov, v tretej kapitole naviac uvedieme aj niekoľko nesprávnych riešení trisekcie uhla. V poslednej kapitole najprv dokážeme existenciu transcendentných čísel, vybudujeme si potrebný aparát a nakoniec dokážeme transcendenciu dvoch známych konštánt - e a pí. Neriešiteľnosť kvadratúry kruhu je priamym dôsledkom transcendencie pí.

Univerzita Karlova v Praze

Diskusia k vedeckej práci:

Dostupnosť bakalárskej práce:

Diplomovú prácu poskytne autor na záujemcom na požiadanie (pošlite autorovi správu cez doleuvedený formulár).

Diplomovú prácu si môžete stiahnuť z nášho portálu:
zdroj/3417.pdf 1 048 078 B.

Diplomová práca sa nachádza v knižnici tejto vysokej školy:
Univerzita mimo Slovenska - Fakulta - Katedra

Kontakt na autora bakalárskej práce

Správa pre diplomanta/autora:

Bezpečnostný kód:
Kontrola
 

Bibliografický odkaz

KESELY, Michal: Slávne neriešiteľné problémy [ Bakalárska práca ] Univerzita mimo Slovenska, Fakulta, Katedra. Školiteľ: RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.. Rok obhajoby: 2008

Bachelor Thesis:

Famous unsolvable problems

Michal Kesely (Supervisor: RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.) | added: 17. septembra 2008

Abstract of bachelor thesis:

The work deals with three famous problems of antiquity = the Delian problem, trisection of an angle and squaring the circle.

Abstract: In the present work we study three famous problems of antiquity

(the Delian problem, the trisection of an angle and the squaring of a circle),

which turned to be unsolvable much later. In the first chapter we

will formalize the concept of Euclidean construction, prove few theorems

about algebraic numbers and show an interesting connection between constructible

numbers and algebraic numbers. In the next two chapters we will

prove the insolvability of the Delian problem and the trisection of an angle

using the properties of constructible numbers. Furthermore in the third

chapter we will mention some incorrect solutions of the trisection problem.

In the last chapter we will prove the existence of transcendental numbers,

build an appropriate apparatus and finally we will prove the transcendence

of two famous constants - e and i .The insolvability of the squaring problem

is a direct consequence of the transcendence of pi.